指數式成績計算

調節分數上遇到這樣的問題
希望給分數越高的學生可以增加多一點的分數(如果在全班個體分數都偏低需調整的條件下)，而分數較低的學生增加的分數就加少些。

以上圖來說，將原本藍色範圍內分布的分數，調整為紅色範圍內的分布。
紅色部分以指數方式分布
假設滿分上限 100，x 為原分數，將指數轉為 0~1 範圍內的變化，則比例可以類似為

以下列出幾個基本值

其中值得注意的是，若自然指數簡單如上述 則在低分範圍會出現巨大增量！若取平方會有較為理想的分布(討論一)！因此將公式改為

(這裡也可以反過來看，以 (100-x)的比例套用在高分的值(討論二))
討論一：
原分數 x，將剩餘分數 (100-x)，以 a 比例加上，總成績為

討論二：
原分數x，將剩餘分數(100-x)以(100-x)的 result計算，總成績為

討論三：
若將 討論二的方法同樣在比例上也取平方，則結果為


圖形比較

從圖形上與數據上的比對，可以發現
討論一的方式對於分數介於前、後端的人較為有利，加的分數較多。
討論二的方式對於分數在中段的人較為有利。
討論三的方式仍舊是分數中段的人較為有利，但分數增加較少。


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