Mathematica 放大預設字體大小

Mathematica 8 and CDF Player

這兩個都是 Wolfram 重要產品

從 Mathematica(Mm) 從 7 版既有另外提供 Player 可免費下載使用，來讀取、執行 .nb 檔案，理論上也支援瀏覽器直接於 Wed 上顯示，卻卻屢屢失敗，無法使用。

這次 Mm 7 升級到 Mm 8，加上 Player 也升級為更強大的 CDF Player，更是令人躍躍欲試！
很不幸的 CDF Player 又發生了相同的問題，在 Firefox 下，內嵌 CDF 網頁同樣的無法正常顯示功能！不過有一次見到啟動成功了！在 Mm 8.0 尚未安裝之前。

原以為是 FF 其它擴充元件或外掛與 Player 衝突，甚至將整個 FF 重裝，但仍無見效。過程中發現一個問題，安裝新的 FF 後，安裝的 Plugins 都依然存在。 似乎只能從登錄檔來修改。但更奇怪的在 Mm 的 Plugin，四處均找不到可刪除 Mm Plugin 的文件。

----------- 以上是失敗經驗
----------- 以下是成功方法

關鍵問題應該在於 Player 與 Mm 8.0 內建 CDF 播放器有問題。
(Player 圖標) (Mm 8.0 圖標)
當兩者都安裝時，開啟 CDF 會啟動 Mm 8 內嵌 CDF 播放器，並非呼叫獨立的 CDF Player。但圖標一下就會消失，應該是發生錯誤。

因此暫時解決問解決方法是僅獨立安裝 CDF Player，而移除 Mm 8。但沒 Mm 8… 如何製作 CDF？
無敵爛方法，反正兩台筆電… 一台裝 Mathematica 8，一台裝 CDF Player…

Linap 的標籤: Mathematica, CDF

熱水瓶中的熱水溫降速度

動機：
1. 一般熱水瓶「裝滿」100 度熱水，大多數的商家給的參數是
(0 分鐘, 99 度)，(120 分鐘, 80 度)，(360 分鐘, 60 度)。

2. 如果保溫瓶中「裝滿」熱水，整體水溫降的速度較慢，如(動機1)。一旦將瓶中的熱水倒出些，則往往會發現，過一陣子再開，溫降極大。

因此想找出究竟熱水瓶熱水的溫降有沒有什麼數值可參考？

根據動機1，三個參數
(0 分鐘, 100 度)，(120 分鐘, 80 度)，(360 分鐘, 60 度)
可以得到這樣的圖形

指數式成績計算

調節分數上遇到這樣的問題
希望給分數越高的學生可以增加多一點的分數(如果在全班個體分數都偏低需調整的條件下)，而分數較低的學生增加的分數就加少些。

以上圖來說，將原本藍色範圍內分布的分數，調整為紅色範圍內的分布。
紅色部分以指數方式分布
假設滿分上限 100，x 為原分數，將指數轉為 0~1 範圍內的變化，則比例可以類似為

以下列出幾個基本值

其中值得注意的是，若自然指數簡單如上述 則在低分範圍會出現巨大增量！若取平方會有較為理想的分布(討論一)！因此將公式改為

(這裡也可以反過來看，以 (100-x)的比例套用在高分的值(討論二))
討論一：
原分數 x，將剩餘分數 (100-x)，以 a 比例加上，總成績為

討論二：
原分數x，將剩餘分數(100-x)以(100-x)的 result計算，總成績為

討論三：
若將 討論二的方法同樣在比例上也取平方，則結果為


圖形比較

從圖形上與數據上的比對，可以發現
討論一的方式對於分數介於前、後端的人較為有利，加的分數較多。
討論二的方式對於分數在中段的人較為有利。
討論三的方式仍舊是分數中段的人較為有利，但分數增加較少。


****************************120105 增加新圖

Blogger 的標籤: 指數，成績

knight’s Tour Problem

這個問題是由數學家 Euler 提出的：西洋棋的騎士能否走完一個空棋盤的六十四格，而且每格只走過一次。這條路徑，在圖論上稱為「Hamiltonian path」 ，而每個格子稱為「vertex」，每個格子能向外走出的步數稱為「該vertex的degree」。
本程式利用一種方法（accessibility heuristic），由任意點出發，找出一條Hamiltonian path：先走到degree少的格子，如此的話，越到後面，剩餘格子的degree可能比較大，則不容易因無路可走而失敗。運用此方法，在八格見方的棋盤上，由任一點找出一條Hamiltonian path的機率非常高。
(Quote From：作者台大數學系90年班 張文賢)
Links：At Wikipedia
      At Wolfram Mathematica

Gamma 射線光子平分秋色～愛因斯坦贏了這一回合

就愛因斯坦的理論，在時間與空間的結構中，無論是電磁輻射、Gamma 射線、無線電波、紅外線、可見光、X 射線於真空中都是以光速前進，與能量型態無關。但在最新的引力理論中，當尺度小於兆倍電子時，時空被認為有偏移、泡沫結構。某些理論預言這些泡沫構造將會減緩高能的 Gamma 射線速度。但明顯地，並沒有。

高能粒子物理中，一分的偏離，都可能造成句大的差異。0.9 秒的差異，在 70 億年下，是極小的，成因較有可能在 GRB 的細節過程，而非對愛因斯坦的觀念修正。

[flv:/flv/Gamma_ray_photon_race_ends_in_dead_heat.flv 400 300](哈 成功播放 flv, 嘻嘻)

Peter Michelson：「這項實驗結果可以屏除所有新的引力理論，認為光速在強能作用下會改變。在 10^17 分之一秒下，兩個光子仍具有同樣的速度！證明愛因斯坦理論仍舊支配了一切。」

黑洞無法存在於最新的量子引力理論中

 

當今科學其中一項最大的挑戰，如何將最大的尺度（也就是宇宙）思維與其在最小尺度上的運作做結合。也就是將相對論與量子力學合併成單一理論。

可攜式光學原子鐘

 

數百個原子能夠依靠彼此間的勢能來震盪。對於鍶原子同位素，鍶-87是費米子(Fermion)，在極低溫下，根據包立不相容原理(Pauli Principle)，兩個粒子無法太接近。本身又只能夠利用雷射致冷，自然界存在豐度只有 7%，因此就理論上並不適合成為候選者。

鍶同位素，鍶-88，自然界豐度超過 80%，也容易致冷，但它是玻色子(Boson)。這表示在最低溫下，原子間仍有許多的碰撞尺產生，導致變寬的參考線遺失或位移。這些劇烈的碰撞影響鐘的多少的精確度，事前並未考慮，目前 PTB 已開始進行量測。

地球表面每隔十公尺所產生引力紅移差量，是目前這項設備準備進行精確量測對象，以提昇引力地圖的繪製。

更詳細的原文資料

Physicist Proposes Solution to Arrow-of-Time Paradox

物理定律中，一般藉由能量守恆描述時間不變量。也就是說，時間的逆轉，定律依然維持守恆。可事實上每天日常生活中，時間的對稱性永遠都是單向前進，未曾逆轉，灑落的牛奶不會流回瓶裡、破碎的花瓶也不會重組回去。不可逆過程透過熱力學第二定律表述「熵總是增加或者維持不變而已」。

歐洲宣佈將支持七類天體粒子物理項目

2008年9月29日布魯塞爾消息，歐洲今天向全世界宣佈了歐洲在天體粒子物理（Astroparticle Physics）領域的發展戰略。

什麼是暗物質（Dark Matter）？宇宙射線（Cosmic Ray）的起源是什麼？宇宙中星體經歷的劇烈過程起什麼樣的作用？我們是否可以探測引力波（Gravitional Wave）？物理學家們期望通過這七類大型天體粒子物理項目找到這些問題的答案，這七類項目分別是：
1.CTA：用來探測高能宇宙伽馬射線（Cosmic High-Energy Gamma Ray）的大型契倫科夫望遠鏡陣列（Array of Cherenkov Telescope）；
2.KM3NeT：放置在地中海中的一個千米見方的中微子望遠鏡（Neutrino Telescope）；
3.搜索暗物質的噸級探測器；
4.測定中微子質量和基本性質的噸級探測器；
5.研究中子衰變（Proton Decay）、中微子天體物理（Neutrino Astrophysics）以及探測中微子性質的百萬噸級探測器；
6.探測帶電宇宙射線的探測器陣列；
7.第三代地下引力波探測器（Gravitational Antenna）。

網路世界的第一站

 資料來源（奇蹟文庫）
LHC會導致物理學革命，是否也會導致互聯網革命？

我們已經知道大型強子對撞機將成為人類歷史上最大也是最貴的物理實驗。相對論性的高能粒子將以前所未及的能量——質心能量最高將達到1.4＊10¹³電子伏特——相互碰撞，並產生大量的粒子——其中可能會包括未知的新粒子——它們將被粒子探測器探測到並被記錄下相應的運動軌跡。這個歷史性的實驗需要配套相應的海量數據收集和存儲的能力，這會革新現有的數據處理方式。大型強子對撞機上每五秒鐘就會產生相當於一張 DVD 光盤容量的數據，也就是相當於每秒產生 1G 的數據量。我們可以做一個簡單的對比以說明這到底是怎樣的一個概念：一台普通的家用電腦，在網絡連接都正常的情況下，下載數據的速度一般可以達到每秒鐘兩兆；也就是說大型強子對撞機產生數據的速率是家用電腦正常下載速率的五百倍。正因為如此大型強子對撞機的工程師們才開發了一種新的數據處理方法，將幾百萬GB的數據分佈式地保存於全世界的合作單位。

0907140205_6.3_地震

從前寫過的一篇計算地震與原子彈能量對比的 Blog，這次地震恰好可以驗證一下嘍。
以下是計算結果的截圖：

在此再次說明一下。地震能量的指數項
11.473＋1.5068 M
是根據數次地震中，中央氣象局所公佈的資料(等同幾顆原子彈)來推算而得。
這次規模 6.3，計算結果約等於 1.5 顆廣島原子彈，1.1 顆長崎原子彈。
符合 Pchome 上轉載 TVBS 的報導，1.5 顆原子彈
也符合 Yahoo 上轉載 NowNEWS 的報導，1 至 2 顆原子彈(但它的標題「兩顆」就有點誇張)。

Scientist: Four golden lessons

最近忙得電腦一開，工作列就是一堆開啟的檔案，什麼都想做都想完成，但…一天就這麼長，嘴要張開添點富有礦物質的碳水食物到胃裡，要照顧該照顧的，要疼惜該疼惜的，要完成領人薪水該做的，要帶著嘆息逼著雙眼幕拉上，要慌忙的把一天的序幕拉開…。

就這樣，無意間又見到這篇 Steven Weinberg 的文章，李老師當初給大家看的文章，就順便複習一下吧。看過了還是會忘，做過了記憶有得撐，不是自己的，永遠都無法放在心上

原文下載：這裡

中文翻譯：

反導彈反應時間

繼上次估算的雷達偵測範圍，在網路上又找些關於彈道飛彈的資料，以下為計算結果。

String notes-3.10

3.10 巨額外維度

    相當地有趣！這個額外維只有 $$10^{-3}$$ cm？你可能會認為這太大了！連顯微鏡都能夠看得比它小！當今的加速器甚至可探測的尺度達到 $$10^{-16}$$ cm。因此這個巨額外維度 (large extra dimension) 的確令人訝異，它是可能存在的，但我們卻尚未觀測到。

String notes-3.9

3.9 引力常數與緊致化

    若弦論正確，我們的世界將存在於更高的維度之中，且基本的引力定律就需要建立在具有更高的維度上的 Planck length。在我們只能觀測到四維的世界下，額外維捲曲形成一個小體積的緊致空間。那：四維 Planck length 的有效值代表著什麼？這是此處將要證明的，即是四維 effective Planck length 決定於額外維的體積(等於額外維的 Planck length 乘積)，也就是更高維 Planck ength 值。